规模法则：把握复杂现象背后的统一性

《规模法则：探索从细胞到城市的普适规律》张江 著 图灵·人民邮电出版社

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2020年以来，人类社会的发展仿佛呈现出一条全新的轨迹：极端天气、俄乌冲突、股市熔断、粮食危机，这些重大事件集中发生。与此同时，以人工智能、区块链、元宇宙等颠覆性技术为代表的高科技产业仍在不遗余力地加速推进着。人们乐观地以为新的问题只有通过新的技术变革才能解决，但其实每一项新的发明都有可能引发新的问题和挑战。人们不禁要问：这意味着什么？世界将要奔向何方？

应对人类百年未有之大变局，就必须站在一个全新的视角上进行系统性的思考。首先，这一全新视角需要抛开所谓“学科”的狭隘局限，将古今中外各个学科的知识统合起来；其次，它要求我们既要站在全球的宏观视角把握大的发展趋势，又要深入细节，给出精细微妙的处理方案；最后，它还要求我们必须认识到所有这些问题都并非彼此孤立，其背后存在关联性与统一性。

复杂科学无疑将承担起历史的重任。这门自20世纪80年代发展起来的新兴学科试图采用跨学科的方法，研究各类复杂系统背后的统一规律。尽管它还很年轻，还没有一个普遍公认的概念体系和学科框架，但是它的跨学科范式、多尺度的研究视角、超越还原论的研究方法以及普遍联系的世界观，足以让它担此重任。

《规模法则》讲的正是复杂科学研究和关注的问题。这本书中的内容，按照我们一般的知识经验和学科框架应该归于哪一个部分？显然，大家都会从书名和内容简介中意识到这本书将是极其有趣的，却又有些陌生：应该把它装进我大脑中的哪个学科板块呢？

我们对“量变引起质变”都非常熟悉。然而，对不同的事物或者系统而言，与它们本身相适应的量，比如大小、规模、寿命等，应该是多少呢？这些量是否遵循相同的规律？这个规律具体又是什么？或者说，量变引起质变，进而导致事物由此变彼，可这背后还有不变的东西吗？这些问题正是本书试图回答的。对于复杂系统研究也许还有“新万物理论”——规模法则。

回到开头的问题，规模法则似乎该归类为物理学。然而它的研究对象横跨整个自然界与社会，从细胞到企业甚至国家，显然并不局限于物理学范畴。实际上，学科的门类曾是为了方便人的认知而划分的，今天，我们是时候打破它们之间的壁垒了。我们不妨开拓一块新的领地来存放它，这里将弱化甚至摒弃学科间的差异，为我们认识事物提供一个新视角，一个新工具。

规模法则是什么？简单来说，规模法则力图对具有不同规模的事物一视同仁，无论它是生命系统还是非生命系统，无论它来自人类社会还是自然界，都力求找出它们背后共同遵循的规律。规模法则研究各种看似毫不相干的对象的各种宏观表征随系统规模变化的规律，且这些规律通常能够用一个简洁的幂律公式概括。

如何理解幂律？比如马太效应，也叫二八定律，它广泛存在于社会财富、市场份额、网络流量、学术引用等的分布及资源、声誉和权力等的分配中。在统计上，它们都服从幂律分布。再比如，鲨鱼、钞票、人和股票价格的移动/变化共同遵循“莱维飞行”模式，即它们大多数时间移动/变化的幅度比较小，而少数时间则非常大。

从一般的时间角度来看，老鼠、人、大象之间的寿命差异很大，这是由它们巨大的体重差异所导致的不同新陈代谢率造成的，且它们的寿命与各自的体重都遵循同一个幂律公式。不同于一般时间的概念，如果将相邻两次心跳之间的时间间隔看作一个单位时间（也叫生理时间），这些物种的“寿命”却很相近，因为它们一生的心跳总次数几乎相同。也因为不同物种生理时间之间的差异，老鼠总显得毛毛躁躁，而大象则慢慢悠悠。那为什么它们一生的心跳总次数几乎相同？在生命体的生长过程中，为什么虾、鸡和牛都遵循相同的生长曲线？心跳总次数和生长曲线又是怎样被它们与规模之间的幂律关系所决定的？这些问题的答案都在本书中，有待大家自行探索。

似乎这些问题与我们的生活关系不大？但下面的事情却与我们息息相关。

在药品说明书上经常可以看到“儿童减半”的说明，严格来说这并不准确。规模法则告诉我们，当一个儿童的体重是成人的一半时，他应该服用的准确剂量是成人的60%。或许减半服用并不是多么严重的事，最多效果欠佳或见效慢。然而反过来，当成人按照儿童剂量的双倍服用时，则可能因药物过量导致严重的后果。而造成这种差异的原因，也是源于规模法则中幂律形式的非线性关系。

相比如何科学服药，我们可能更关注一些有关人类社会的大问题。比如，为什么科技进步放缓之后，内卷现象就会加剧？为什么城市生活节奏越来越快？

复杂科学可以看作系统科学发展到当今世界的一个新阶段。不同于牛顿给人们描绘的一个机械性、确定性的世界：只要设定了初始状态，世界万物都将按照确定的规律运行，如同精心设计的机械钟表一样准确无误，复杂科学面对的往往是具有不确定性的世界，就如同大家熟知的蝴蝶效应，它形象地展现了非线性系统对初始值的极端敏感性，也体现了复杂系统一个有意思的现象——混沌。事实上，大多数真实系统既不是混沌的，也不是秩序的，而是处于两者之间，我们称之为混沌与秩序的边缘状态。

另外，我们需要看到，规模法则的形成，既是作者、韦斯特及更多研究者合作的结晶，更是跨越多个学科交叉研究的成果。今天，学科间的壁垒经常让研究和知识变得彼此陌生和难以沟通，这本身阻碍了人们对复杂的、宏大的、跨学科的问题的认识与研究，也阻碍了普适的“万物理论”的发现。甚至可能某些领域已经获知了一个新的“万物理论”，却因囿于狭窄的学科经验和不够开阔的视野而难以将其“举一反三”拓展到其他领域。正如克莱伯定律也需要跳出生物学范畴，在其他自然系统、社会系统、技术系统中验证之后，才能意识到它的“万物理论”的性质。

(作者为中国科学技术大学教授，国际网络科学学会理事)

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